Article de recherche complet

Techniques de traitement numérique d’image démontrant la nature anormale de la zone d’échantillonnage utilisée pour la datation au radiocarbone du Suaire de Turin

John M. Morgan III

Scientific Research and Essays Vol. 7(29), pp. 2641-2655, 30 juillet 2012
DOI : 10.5897/SRE12.375
ISSN 1992-2248 ©2012 Academic Journals

Geospatial Research and Education Laboratory, Department of Geography and Environmental Planning, Towson University,
8000 York Road, Baltimore, Maryland 21252-0001 USA.
E-mail : jmorgan@towson.edu. Tel : 410-704-2964. Fax : 410-704-4702.

Accepté le 12 juillet 2012.

Cet article présente l’utilisation de techniques de traitement numérique d’image afin d’analyser une photographie en fluorescence ultraviolette de la zone du Suaire de Turin où les échantillons destinés à la datation au radiocarbone ont été prélevés. Les résultats de cette analyse démontrent le caractère anormal de la zone d’où proviennent les données de datation au radiocarbone. Les techniques employées dans cette étude sont celles utilisées par la communauté de la télédétection terrestre pour l’analyse de l’imagerie multispectrale.

Les méthodes utilisées comprennent l’extraction des bandes RGB à partir d’une photographie numérique en fluorescence ultraviolette, la création d’histogrammes des valeurs de luminosité de ces bandes RGB, le calcul d’un score z pour les composantes principales de l’analyse statistique de compression des trois bandes RGB, la classification non supervisée des bandes RGB au moyen d’un regroupement K-MEANS, ainsi que la segmentation d’image.

Ces techniques ont également été utilisées pour déterminer si la zone d’où les échantillons de datation au radiocarbone ont été prélevés présente des anomalies spectrales. Un test z sur une zone d’échantillon a démontré qu’il existe une différence statistiquement significative entre les scores z moyens des quatre échantillons utilisés pour la datation au radiocarbone et le score z moyen d’une zone de l’étoffe présentant une fluorescence ultraviolette représentative.

Les résultats de cette étude suggèrent qu’il existe un nouvel ensemble de techniques non destructives disponibles pour soutenir l’analyse ultérieure du Suaire. Des recommandations sont formulées concernant la nécessité d’une imagerie multispectrale à haute résolution spatiale ainsi que d’un système de coordonnées propre au Suaire afin de cartographier ses caractéristiques.

Mots-clés : valeurs de luminosité, traitement numérique d’image, segmentation d’image, classification K-MEANS, analyse en composantes principales, zone d’échantillonnage de datation au radiocarbone, Suaire de Turin, photographie en fluorescence ultraviolette.

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INTRODUCTION

Ce qui suit présente les résultats d’une enquête portant sur une photographie en fluorescence ultraviolette (UV-F) de la zone d’échantillonnage destinée à la datation au carbone 14 (C-14) du Suaire de Turin (TS). La photographie UV-F, prise par Vernon D. Miller du Brooks Institute of Photography à Santa Clara, Californie, en 1978, était disponible en téléchargement dans la section « Links » de la page du ShroudScience Group sur yahoo.com.

La photographie numérique a été vérifiée par Giulio Fanti (Département d’ingénierie mécanique, Université de Padoue) comme étant la photographie UV-F originale prise de l’angle ventral inférieur du TS en 1978.

Selon le regretté Raymond N. Rogers : « La zone où l’échantillon de radiocarbone a été obtenu avait été photographiée en 1978 avec une source ultraviolette… Lors de la prise des photographies UV, la source était fortement filtrée pour exclure la lumière visible et l’appareil photographique était lui aussi fortement filtré afin d’empêcher tout effet des UV sur le film. Ce qui apparaît sur le film est le résultat d’une fluorescence pure. Toute fluorescence est due à la composition chimique du matériau » (Rogers, 2004). Le suaire de Turin, considéré par beaucoup comme le linceul funéraire de Jésus de Nazareth, a été décrit comme l’étoffe de lin la plus analysée de l’histoire.

L’objectif de cette étude était de déterminer si les logiciels et techniques de traitement numérique d’image couramment utilisés par la communauté de la télédétection terrestre pour le traitement d’images multispectrales acquises par des capteurs aéroportés et spatiaux pouvaient être utilisés pour traiter les valeurs de luminosité présentes dans la photographie UV-F. L’enquête visait également à déterminer si des anomalies spectrales dans la zone d’échantillonnage C-14 du TS pouvaient être identifiées à l’aide de la photographie UV-F.

Ce n’est pas la première fois que des images du suaire de Turin sont analysées à l’aide de techniques de traitement numérique d’image. Le Shroud of Turin Research Project (STURP) a recueilli une « photographie Quad-Mosaic à résolution spectrale » au cours de son enquête sur le TS en 1978 (Avis et al., 1982). Les images Quad-Mosaic ont été traitées dans le but de mettre en évidence la composition chimique de surface du TS (Avis et al., 1982).

MATÉRIAUX ET MÉTHODES

Après téléchargement de l’image photographique (14C-UV.jpg), le fichier jpeg a été importé dans Corel Paint Shop Pro. Les dimensions de l’image (y compris la bordure blanche à droite et au bas de l’image) étaient de 603 colonnes sur 555 lignes. L’image, qui mesure 51,05 × 46,99 mm (2,01 × 1,85 pouces), a été scannée à une résolution de 118,11 pixels par centimètre (300 pixels par pouce) et comporte une profondeur de 16 millions de couleurs. Les dimensions en pixels (largeur et hauteur) ont été calculées comme étant de 0,0847 × 0,0847 mm (0,0033 × 0,0033 pouces).

Corel Paint Shop Pro a été utilisé pour effectuer le traitement initial de la photographie UV-F. Plus précisément, les valeurs des composantes RVB (RGB) codées sur 24 bits ont été séparées en bandes de couleurs constitutives : bleu, vert et rouge. Enfin, les images RVB UV-F 24 bits, extraites des bandes RVB 24 bits, ont été « découpées » (recadrées) afin de supprimer la bordure blanche.

Les dimensions des images recadrées étaient de 288 colonnes sur 317 lignes (91 296 pixels au total). Les images recadrées ont été importées dans le logiciel Idrisi Selva, version 14 (Clark Labs, IDRISI GIS and Image Processing Software, 2011), le système de traitement d’images et d’information géographique (SIG) utilisé pour cette étude.

Les fichiers comprenaient l’image RVB UV-F 24 bits (figure 1), ainsi que les bandes de couleurs 8 bits : bleu, vert et rouge (figures 2, 4 et 6 respectivement). Des histogrammes ont été générés pour les bandes bleu, vert et rouge (figures 3, 5 et 7 respectivement). Les histogrammes montrent que chacune des trois bandes dérivées de l’image RVB UV-F 24 bits présente un motif distinct de valeurs de luminosité.

En plus des apparences visuelles dans les trois histogrammes, les valeurs moyennes de luminosité dans ces histogrammes étaient de 68,783 pour le bleu, 115,882 pour le vert et 165,854 pour le rouge.

Une analyse en composantes principales (ACP) a été réalisée sur les bandes bleu, vert et rouge dérivées de l’image UV-F. L’ACP, technique de transformation linéaire utilisée pour l’analyse factorielle, constitue une technique classique de traitement d’image utilisée pour l’analyse de données. Dans le processus direct (forward) de l’ACP, un nouvel ensemble d’images (composantes) est produit ; celles-ci ne sont pas corrélées entre elles tout en expliquant progressivement la variance présente dans l’ensemble initial des bandes.

Les options sélectionnées pour l’analyse ACP comprenaient la matrice de covariance (au lieu de variables standardisées) et l’utilisation de variables non transformées (matrice variance/covariance) dans une transformation directe des bandes originales. La première composante principale de l’ACP (figure 8) explique 97,41 % de la variance présente dans les bandes bleu, vert et rouge dérées de l’image UV-F.

Benford et Marino (2008) ont inclus dans leur article l’emplacement d’où les échantillons ont été prélevés pour la datation au radiocarbone. Une version numérique de ce graphique (figure 9) a été téléchargée à partir du site Shroud of Turin Skeptical (Spectacle) http://www.skepticalspectator.com/tsm.html.

Ce graphique a été converti en image jpeg 8 bits à l’aide de Corel Paint Shop Pro, importé dans IDRISI, puis rééchantillonné afin de correspondre à la version recadrée de l’image UV-F à l’aide d’IDRISI. Le rééchantillonnage est utilisé pour enregistrer les données d’image dans un système de grille correspondant à celui d’une image différente.

Un système de grille couvrant la même zone a été utilisé. Cette technique emploie des équations polynomiales pour établir une transformation de type « feuille de caoutchouc » de l’image. Le rééchantillonnage est également décrit comme une « déformation par points de contrôle » dans la littérature de télédétection. L’image a été rééchantillonnée à l’aide de 10 points de contrôle avec un ajustement polynomial linéaire (premier ordre) et un rééchantillonnage par plus proche voisin.

L’image rééchantillonnée de Benford et Marino a été exportée depuis IDRISI sous forme de fichier geotiff, puis importée dans ArcGIS 10, logiciel SIG de l’Environmental Systems Research Institute (http://www.esri.com ). ArcGIS a été utilisé pour « numériser » (digitize) les limites de la zone d’échantillonnage C-14 à partir de l’image rééchantillonnée. Les résultats de ce processus ont été stockés au format shapefile (shapefile ArcGIS C-14).

Le shapefile ArcGIS a ensuite été importé dans IDRISI et rastérisé à la résolution de l’image UV-F. Une version vectorielle de la zone d’échantillonnage C-14 peut être superposée à n’importe quelle image raster afin de montrer l’emplacement exact d’où les échantillons de datation au radiocarbone ont été prélevés (figure 10).

Des scores standard (scores z) ont été calculés pour la première composante de l’analyse en composantes principales (ACP) afin de déterminer si des anomalies spectrales existent dans la zone d’échantillonnage C-14. Comme l’ont noté Rogers et Arnoldi :

« La zone de l’échantillon de radiocarbone est anormale, un fait qui n’est pas le résultat d’une couleur de l’image ou d’une carbonisation. Le tissu y est beaucoup moins fluorescent que la zone principale, ce qui indique qu’il est plus récent que le reste du tissu. Cette photographie prouve que la zone de radiocarbone a une composition chimique différente de celle de la partie principale du tissu, et qu’elle est véritablement anormale. » (Rogers et Arnoldi, 2000).

Pour calculer les scores standards de la première composante de l’ACP, une zone d’échantillonnage de 100 × 100 pixels a été sélectionnée au hasard dans la partie supérieure droite de l’image UV-F notée par Rogers et Arnoldi comme présentant une « fluorescence plus normale ». Les coordonnées des pixels (colonne/ligne) de la zone d’échantillonnage supérieure étaient :

17/238, 271/38, 27/13, et 172/137 pour la zone d’échantillonnage, respectivement. La moyenne de l’échantillon z est indiquée à la figure 11.

Cette zone d’échantillonnage représentait une surface de 10 000 pixels, soit 10,95 % du nombre total de pixels des images recadrées utilisées dans cette étude. Des scores z de la première composante de l’ACP ont été calculés pour la zone d’échantillonnage z (tableau 1).

Le calculateur d’images d’IDRISI a été utilisé pour calculer le score standard (z-score) de chaque pixel de la première composante de l’ACP (figure 12). Les images peuvent être utilisées comme variables dans une équation à l’aide du calculateur d’images. Pour calculer les scores z et créer une image de score z (figure 12), la première composante de l’ACP a été utilisée comme image dans l’équation du score z du calculateur d’images.

Des statistiques sélectionnées ont été extraites de l’image de score z pour les quatre zones d’échantillonnage C-14 et pour la zone d’échantillonnage z (tableau 2). Les statistiques sélectionnées ont également été extraites pour la zone conservée représentée à la figure 9 et pour la zone non nommée située entre la zone où le Suaire de Turin a été réparé après l’incendie et la zone conservée reliée au Suaire par les Races fragments. Les statistiques sélectionnées pour la zone conservée étaient : −6,4822 (valeur minimale), −2,7028 (valeur maximale), −5,1312 (moyenne) et 0,5109 (écart-type). Les statistiques sélectionnées pour la zone non nommée étaient : −7,6290 (valeur minimale), −1,4805 (valeur maximale), −5,6226 (moyenne) et 0,5978 (écart-type).

Les chercheurs du STURP ont observé que « si les produits chimiques étaient spectralement différents, le processus de classification multispectrale pourrait fournir une carte de la composition chimique sur toute l’image du Suaire » (Avis et al., 1982). Les images primaires de données numériques utilisées en télédétection sont généralement utilisées pour extraire des informations concernant les zones terrestres ou aquatiques à partir de la variabilité des valeurs de luminosité de l’énergie réfléchie et émise capturée par l’instrument de télédétection (Jensen, 1996).

Deux techniques sont disponibles pour la communauté de la télédétection afin de classifier les images multispectrales :

1. la classification supervisée,
2. la classification non supervisée.

Dans la classification supervisée, l’analyste développe des « zones d’entraînement » afin d’identifier un type particulier de couverture terrestre ou d’élément hydrologique. Le logiciel de traitement d’images utilise ensuite les données de ces zones d’entraînement pour classifier une image afin de montrer quelles caractéristiques sont présentes sur la base des signatures spectrales des zones d’entraînement.

Dans la classification non supervisée, le logiciel de traitement d’image regroupe les données multispectrales en catégories présentant des réponses spectrales similaires à l’aide de plusieurs algorithmes de classification. L’analyste peut ensuite attribuer ces catégories à des caractéristiques spécifiques en se fondant sur une connaissance a priori de l’aire étudiée.

Pour cette enquête, une classification non supervisée a été réalisée sur la première composante de l’ACP à l’aide du classificateur K-MEANS d’IDRISI. K-MEANS est une méthode d’analyse de regroupement qui vise à répartir les observations en k groupes dans lesquels chaque observation appartient au groupe dont la moyenne est la plus proche. La classification K-MEANS de la première composante de l’ACP a été réalisée en se basant sur une initialisation aléatoire des centres de clusters, avec un maximum de 16 clusters de sortie et un maximum de 500 itérations. Le pourcentage de pixels migrants a été fixé à moins de ou égal à 1,0 % et les proportions de clusters ont été fixées à un minimum de 1,0 % avant fusion.

K-MEANS commence par initialiser k centroïdes (moyennes), puis attribue chaque pixel au cluster dont le centroïde est le plus proche, met à jour les centroïdes des clusters, puis répète le processus jusqu’à ce que k centroïdes soient fixés. Le nombre de 16 clusters correspond au paramètre par défaut du classificateur K-MEANS d’IDRISI.

Le résultat du regroupement K-MEANS est présenté à la figure 13. En plus des résultats de l’analyse statistique décrits ci-dessous, la figure 13 fournit une confirmation visuelle de la nature anormale de la zone d’échantillonnage C-14. Des résultats similaires ont été obtenus en fixant le nombre maximal de clusters de sortie à 8 et à 24.

IDRISI a également été utilisé pour segmenter la première composante de l’ACP (figure 10). La segmentation regroupe les pixels adjacents en « objets » d’image (segments) selon leur similarité spectrale. Un objet est une unité spatiale qui se distingue de son environnement en fonction des valeurs de pixels présentes dans une image. La segmentation utilise une procédure de type « watershed » approuvée. Une image de variance dérivée est traitée comme une image de surface, attribuant les pixels à des objets particuliers sur la base de leur similarité de variance.

Après segmentation, l’analyste peut identifier des objets d’image sélectionnés comme zones d’entraînement pour une classification supervisée de l’image, ou utiliser ces objets pour calculer des statistiques sur les valeurs d’image. La segmentation est une technique largement utilisée pour extraire des informations à partir d’images de télédétection.

La segmentation des pixels de la première composante de l’ACP reposait sur une largeur de fenêtre de 3, un facteur de poids moyen de 0,5, un facteur de poids de variance de 0,5, et une distance de similarité tolérée de 20. D’autres valeurs de variance ont également été testées. Les résultats de la segmentation avec une tolérance de similarité de 5 (figure 14) représentaient un équilibre approprié entre l’échelle de l’image et la taille des objets d’image.

En utilisant IDRISI, les valeurs de l’image des scores z (figure 12) ont été transformées en nombres positifs à l’aide de la fonction valeur absolue.

Les valeurs moyennes de score z ont ensuite été calculées pour chaque objet d’image de la figure 14. Les valeurs moyennes de score z pour les objets d’image ont été cartographiées à l’aide d’une palette unipolaire (dégradé à partir du blanc). L’image obtenue (figure 15) fournit une autre manière de visualiser la nature anormale de la zone d’échantillonnage C-14.

Enfin, un profil de section a été développé pour la première composante de l’ACP le long d’une ligne de profil (transversale) s’étendant d’ouest en est à travers la couture reliant la pièce de coton au Suaire. La ligne de profil s’étend du pixel aux coordonnées colonne/ligne 13/170 (en haut à gauche) jusqu’au pixel aux coordonnées colonne/ligne 160/217 (en haut à droite) (figure 16).

Le graphique (figure 17) montre les valeurs de la première composante de l’ACP le long de la ligne de profil. La ligne de profil mesure 152 pixels de longueur et traverse la couture au pixel 74.

RÉSULTATS ET DISCUSSION

Les techniques de traitement d’image utilisées pour étudier la photographie UV-F fournissent à la fois des données d’image et des données tabulaires permettant de soutenir la discussion de plusieurs questions importantes liées à la zone d’échantillonnage C-14 du Suaire de Turin.

Photographie en fluorescence ultraviolette (UV-F)

Ces dernières années, les historiens de l’art ont utilisé la photographie UV-F pour l’analyse médico-légale des peintures (Hain et al., 2003 ; Thoury et al., 2005 ; Anonymous, 2003). La photographie UV-F, qui peut aujourd’hui être réalisée à l’aide d’un appareil photo numérique, d’un filtre UV pour l’objectif de l’appareil et d’une source de lumière UV, mesure la fluorescence visible induite par le rayonnement ultraviolet.

Tout matériau sensible à la lumière UV émettra une fluorescence. Différents matériaux picturaux (peintures, pigments, vernis, colorants, etc.) présentent une fluorescence différente lorsqu’ils sont exposés à la lumière UV et émettent une lumière visible (Hain et al., 2003 ; Thoury et al., 2005 ; Anonymous, 2003). Il a été observé que le Suaire émet une lumière visible induite par le rayonnement UV (Rogers, 2004). La photographie UV-F du Suaire a été capturée par Never appliquée sur des matériaux anciens fluorescera moins que des matériaux plus anciens (Hain et al., 2003 ; Thoury et al., 2005 ; Anonymous, 2003).

Par conséquent, les zones retouchées (teintes) apparaîtront plus sombres dans une image UV-F. Concernant la photographie UV-F de la zone d’échantillonnage C-14, Rogers observa :

« La petite zone triangulaire blanche correspond à l’endroit où l’échantillon des fragments Raes a été découpé en 1973. L’échantillon de radiocarbone a été prélevé au-dessus de cet endroit, à environ 1 cm à droite de la couture et sur environ 7 cm de longueur. La zone d’où l’échantillon de radiocarbone a été prélevé est relativement sombre, un fait qui n’est pas dû à la saleté, à la couleur de l’image ou à une brûlure. Le tissu y est beaucoup moins fluorescent que la zone principale, devenant plus lumineux vers la droite où la fluorescence devient plus typique. La photographie prouve que la zone de radiocarbone possède une composition chimique différente de celle de la partie principale du tissu. Cela n’a évidemment pas été pris en compte avant que l’échantillon ne soit prélevé. » http://www.shroudstory.com/faq/turin-shroud-faq-05.htm

Tableau 1.

Statistiques sélectionnées de la première composante de l’analyse en composantes principales (ACP) pour la zone d’échantillonnage utilisée dans le calcul des scores z.

Statistique	Zone d’échantillonnage pour le score z
Valeur minimale	167,4316
Valeur maximale	370,0649
Moyenne	276,7864
Écart-type	24,6465
Nombre de pixels	10 000

Les figures 2, 4 et 6 montrent les valeurs de luminosité des bandes bleu, vert et rouge en 8 bits extraites de l’image UV-F RGB 24 bits. Chacune des images 8 bits confirme pratiquement l’observation de Rogers concernant la fluorescence de l’image UV-F. Autrement dit, les valeurs de luminosité sont plus faibles dans la zone où les échantillons C-14 ont été prélevés et plus élevées vers la droite.

Les valeurs de luminosité pour chaque image varient de 0 à 255 et sont indiquées dans la légende située sur le côté droit de chaque image. L’observation de Rogers est encore confirmée par l’image de la première composante de l’ACP (figure 10), une image créée par « compression » statistique des bandes bleu, vert et rouge extraites de l’image UV-F 24 bits.

Le graphique des valeurs de luminosité de la première composante de l’ACP dans la figure 17 fournit une manière intéressante de visualiser la variation des valeurs de luminosité dans l’image notée par Rogers. On remarque que les valeurs de luminosité augmentent depuis le point de départ de la ligne de profil jusqu’à l’endroit où la ligne de profil traverse la couture (pixel 74). À ce point, les valeurs de luminosité diminuent fortement puis augmentent à nouveau depuis la couture jusqu’au point final du profil.

La ligne de profil entre et sort de l’échantillon de Zurich (zone 2) aux pixels 87 et 109 respectivement. La pièce de coton et la zone d’échantillonnage C-14 présentent une fluorescence différente du reste du Suaire.

Nature spectrale anormale de la zone d’échantillonnage C-14

La première composante de l’ACP (figure 11) a été utilisée pour calculer un score z pour chaque pixel de la photographie UV-F. D’autres chercheurs ont utilisé la photographie UV-F pour évaluer qualitativement le caractère anormal de la zone d’échantillonnage.

Sur la base des scores z des pixels (figure 12), la zone où les échantillons C-14 ont été prélevés est située dans une région anormale lorsqu’on la compare à la partie supérieure droite de l’image UV-F (la zone du Suaire située au-dessus de la région carbonisée lors de l’incendie de 1532).

Les zones d’échantillonnage C-14 (zones 1 à 4) présentent des valeurs moyennes de score z comprises entre −4,8327 et −3,9807 (tableau 2).

Un test z à un échantillon a été utilisé pour déterminer si les quatre zones C-14 sont statistiquement différentes lorsqu’on les compare à la zone d’échantillonnage des scores z (TS). Ce test statistique compare la moyenne d’un ensemble de mesures (les scores z moyens des quatre zones d’échantillonnage C-14) à une constante (la moyenne de la zone d’échantillonnage des scores z). Deux hypothèses ont été formulées pour ce test z à un échantillon.

H₀ : Il n’existe pas de différence significative entre la moyenne des scores z de la zone d’échantillonnage des scores z et les moyennes d’échantillon des quatre zones d’échantillonnage C-14, ou μ = x (où μ est la moyenne de la population et x la moyenne de l’échantillon).

H₁ : Il existe une différence significative entre la moyenne des scores z de la zone d’échantillonnage des scores z et les moyennes d’échantillon des quatre zones d’échantillonnage C-14, ou μ ≠ x (où μ est la moyenne de la population et x la moyenne de l’échantillon).

Les critères de rejet étaient fondés sur un niveau de signification de 0,05 (intervalle de confiance de 95 %) avec un test bilatéral. La statistique du test pour le test z est définie par l’équation suivante :

Où

 x est la moyenne de l’échantillon des scores z, μ la moyenne de la population, σ l’écart-type de la population et n la taille de l’échantillon.

La moyenne de la population et l’écart-type de la population pour la zone d’échantillonnage des scores z sont respectivement −2,3084 et 0,9999 (tableau 2). Ces valeurs ont été utilisées dans le calcul du test z à un échantillon, et les résultats du calcul de la statistique z sont présentés dans le tableau 3.

Les valeurs critiques pour le score z sont −1,96 et 1,96.

Étant donné que les scores z calculés pour les quatre zones d’échantillonnage C-14 sont significativement inférieurs à −1,96, l’hypothèse nulle (H₀) a été rejetée pour les quatre zones d’échantillonnage C-14. Il existe donc des différences significatives entre la moyenne des scores z de la zone d’échantillonnage des scores z et les moyennes d’échantillon des quatre zones d’échantillonnage C-14.

Sur le plan spectral, les quatre zones d’échantillonnage C-14 sont statistiquement anormales lorsqu’on les compare à la zone d’échantillonnage des scores z, c’est-à-dire à la portion de l’image UV-F dont la fluorescence est plus typique du Suaire de Turin.

Gradients observés dans la zone d’échantillonnage C-14

Plusieurs chercheurs ont noté la présence de « gradients » dans la zone de datation au radiocarbone en se fondant sur les différentes quantités de C-14 présentes dans les quatre échantillons. Walsh (1999) a déterminé que « des niveaux plus élevés de C-14 étaient mesurés à mesure que la distance par rapport au bord du Suaire augmentait ». Il a fondé ses conclusions sur une analyse de régression linéaire des dates radiocarbone des sous-échantillons en fonction de la distance correspondante entre l’échantillon et le bord du Suaire.

Benford (2000) a utilisé les dates obtenues par les trois laboratoires et la ligne de régression de Walsh pour estimer des dates pour les quatre échantillons C-14. La tendance du gradient des moyennes des scores z pour les quatre zones d’échantillonnage C-14 est cohérente avec la tendance du gradient d’âge rapportée par les trois laboratoires C-14 en 1988 (Damon et al., 1989) et avec la tendance du gradient d’âge estimée par Marino et Benford (2000) (tableau 4).

Marino et Benford (2000) ont fourni des dates calendaires pour les quatre zones d’échantillonnage (1238, 1246, 1326 et 1430) dans leur article. Les dates calendaires ont été converties en âges en soustrayant 1989 (année de publication de l’article de Nature contenant les résultats de la datation au radiocarbone) de chaque date calendaire.

Comme l’ont noté Marino et Benford dans leur article, les échantillons Arizona #1 (zone 1) et Arizona #2 (zone 4) ont été rapportés comme une seule estimation d’âge radiocarbone. Ils ont également indiqué qu’ils n’étaient pas en mesure de séparer les mesures des deux échantillons Arizona à partir des données de laboratoire (Damon et al., 1989).

La photographie UV-F utilisée dans cette étude a fourni un moyen d’identifier des différences dans la composition chimique du Suaire. On peut supposer, compte tenu de la discussion précédente concernant l’utilisation de la photographie UV-F, que les valeurs de luminosité UV-F enregistrent des informations sur les portions teintes et non teintes du Suaire.

Comme Rogers l’a conclu, les réparations appliquées au XVIᵉ siècle par des colorants ont teint une pièce de coton et le lin du Suaire afin de correspondre à l’apparence vieillie du tissu :

« La présence de rouge d’alizarine et de laques rouges dans les fragments Raes et dans les échantillons de radiocarbone indique que la couleur a été manipulée. Plus précisément, la couleur et la distribution de l’enduit impliquent que des réparations ont été effectuées à une date inconnue avec un lin étranger teint pour correspondre au matériau original plus ancien. De telles réparations ont été suggérées par Benford et Marino » (Rogers, 2005).

Compte tenu de la résolution spatiale de l’image UV-F, les fils individuels de chaque côté de la couture où Benford et Marino (2000) ont supposé que la pièce de coton avait été tissée dans le Suaire ne peuvent pas être distingués par traitement numérique d’image. Cependant, l’image obtenue par classification K-MEANS (figure 13) montre ce qui semble être le motif du Suaire dans la partie supérieure droite de l’image.

La disponibilité future d’images à plus haute résolution spatiale pourrait permettre de distinguer les fils individuels de la pièce de coton et ceux du lin du Suaire grâce au traitement numérique d’image.

Conclusions

Les techniques de traitement numérique d’image décrites dans cet article pour analyser la photographie UV-F peuvent être utilisées afin de garantir que toute future datation au radiocarbone du Suaire de Turin repose sur des échantillons prélevés dans des zones représentatives (statistiquement similaires) à celles du Suaire.

Plus important encore, cet article montre que le traitement numérique d’image fournit de nouvelles techniques et de nouveaux outils pour l’étude non destructive du Suaire. Ceux-ci incluent des outils permettant une visualisation améliorée et l’analyse d’images multispectrales du Suaire.

Il pourrait exister des informations encore inconnues et cachées dans le Suaire qui pourraient être identifiées par le traitement numérique d’images multispectrales. Par exemple, la bande rouge extraite de l’image UV-F (figure 6) révèle des caractéristiques qui ne sont pas visibles autrement dans la photographie UV-F.

Un traitement numérique supplémentaire de l’image UV-F pourrait également produire d’autres informations nouvelles. Benford et Marino (2008) ont démontré que les échantillons C-14 ont été prélevés dans une zone du Suaire qui avait été réparée en restaurant le lin original du Suaire au moyen d’une pièce de coton.

Selon Brown (2005), les artisans ont ensuite tenté de teindre la zone nouvellement tissée afin qu’elle corresponde à l’apparence vieillie du reste du Suaire. Les segments d’image créés à partir de la première composante de l’ACP (figure 14) pourraient fournir un moyen d’identifier des caractéristiques uniques de composition chimique du Suaire.

De même, la carte de classification non supervisée produite par le regroupement K-MEANS (figure 13) pourrait fournir un moyen d’identifier la zone exacte où la pièce de coton et la portion du Suaire adjacente à cette pièce ont été teintes afin de correspondre au matériau de lin plus ancien du Suaire.

Tableau 2

Statistiques sélectionnées des scores z pour les quatre zones d’échantillonnage C-14 et pour la zone d’échantillonnage des scores z

Statistique	Zone 1¹	Zone 2¹	Zone 3¹	Zone 4¹	Zone d’échantillonnage des scores z
Valeur minimale	-6.2182	-5.9697	-7.2742	-6.9094	-4.4367
Valeur maximale	-1.9081	-1.9382	-2.4983	-3.5189	3.7845
Moyenne	-3.9807	-4.2483	-4.8312	-4.8327	-2.3084
Écart-type	0.8044	0.9843	0.9162	0.7726	0.9999
Nombre de pixels	298	328	351	128	10 000

• Zone 1 = Arizona #1
• Zone 2 = Zurich
• Zone 3 = Oxford
• Zone 4 = Arizona #2

Tableau 3

Test z à un échantillon (moyenne des scores z de la zone de référence et moyennes des scores z des quatre zones C-14)

Statistique	Zone 1	Zone 2	Zone 3	Zone 4
n	298	328	351	128
Moyenne des scores z (x)	-3.9707	-4.2483	-4.8312	-4.8327
Score z du test	-28.6986	-35.1366	-47.2694	-28.5621
Résultat du test	Rejet de H₀	Rejet de H₀	Rejet de H₀	Rejet de H₀

Tableau 4

Âge des échantillons C-14 et moyennes des scores z pour les quatre zones d’échantillonnage

Échantillon C-14	Âges de laboratoire C-14	Âges estimés par Marino et Benford¹	Moyennes des scores z
Arizona #1 (Zone 1)	646 ± 31	559	-3.9707
Zurich (Zone 2)	676 ± 24	663	-4.2483
Oxford (Zone 3)	750 ± 30	743	-4.8312
Arizona #2 (Zone 4)	Non rapporté	751	-4.832

RECOMMANDATIONS

Une discipline académique apparemment non représentée parmi les chercheurs du Shroud of Turin Research Project (STURP) était celle de la géographie. En tant que géographe nouvellement impliqué dans la recherche sur le Suaire de Turin, l’auteur souhaite formuler plusieurs recommandations fondées sur l’étude de la photographie UV-F de la zone d’échantillonnage C-14 présentée dans cet article.

Premièrement, de nouvelles images multispectrales du Suaire de Turin devraient être réalisées pour les faces dorsale et ventrale du tissu. Ces images devraient être prises avec la plus haute résolution spatiale, spectrale et radiométrique possible, une idée déjà suggérée par Fanti (1997). En outre, les images multispectrales (rayons X, ultraviolet, visible et infrarouge) du Suaire devraient être géoréférencées les unes par rapport aux autres. Autrement dit, les pixels d’une image devraient correspondre à ceux de toutes les autres images.

La prise d’images numériques n’endommagera en aucune manière le Suaire. Plus important encore, la disponibilité d’images à haute résolution permettra aux chercheurs d’entreprendre d’autres investigations non destructives du Suaire. Comme le montre cette étude, la photographie UV-F de la zone d’échantillonnage C-14 fournit un type d’information qui était auparavant inconnu des chercheurs travaillant sur le Suaire. Il pourrait exister d’autres informations cachées dans le Suaire qui attendent d’être identifiées par le traitement numérique d’images à plus haute résolution.

Deuxièmement, comme cela a été suggéré par d’autres chercheurs (Latendresse, 2010), un système de coordonnées planaires devrait être établi pour le Suaire. Idéalement, ce système de coordonnées devrait être fondé sur les coordonnées des pixels mesurées à partir du coin supérieur gauche des images numériques des faces dorsale et ventrale du Suaire.

Il s’agirait d’un système de coordonnées cartésien de quadrant IV adapté à l’utilisation dans les logiciels de traitement d’images numériques et de cartographie. Le système de coordonnées du Suaire mesurerait les coordonnées des pixels pour l’axe des x (colonnes) et l’axe des y (lignes) à l’aide de valeurs positives. Cela permettrait aux chercheurs travaillant sur le Suaire de géoréférencer leurs travaux afin que leurs résultats puissent être comparés à ceux d’autres chercheurs.

Un tel système permettrait également de développer un gazetteer (index géographique) des caractéristiques du Suaire, telles que les taches de sang et les traces de sérum ou les marques de brûlure. Plus important encore, des images à haute résolution (spatiale, spectrale et radiométrique) associées à un système de coordonnées cohérent permettraient de créer une « carte du Suaire » qui servirait de « image opérationnelle commune » pour les futures recherches collaboratives sur le Suaire de Turin.

REMERCIEMENTS

L’auteur souhaite remercier Barrie Schwortz, Ray Schneider, Giulio Fanti et Joe Marino pour leur aide et leurs encouragements. Ils ont généreusement consacré du temps à m’aider à entreprendre mon enquête visant à déterminer si les techniques de traitement numérique d’image utilisées par la communauté de la télédétection terrestre pouvaient fournir de nouvelles informations scientifiquement fondées sur le Suaire de Turin.

L’auteur remercie également son épouse, Bobby, pour son soutien et ses encouragements constants.

MATÉRIEL SUPPLÉMENTAIRE / SUPPORT

L’auteur mettra à disposition, sur demande par courrier électronique, des copies des données raster et vectorielles utilisées pour cette étude. Les données raster seront fournies au format .tif ; les données vectorielles seront fournies au format shapefile Esri.

RÉFÉRENCES

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